Помогите решить пример. √(7-x)+√(3x-5)=4 Обратите внимание, что есть два квадратных корня.

сначала нахочишь ОДЗ 7-х  ≥0 3x+5≥0   получается x≤7                        x≥5\3   следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥5\3   теперь возводишь обе части в квадрат 7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16 2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x сокращаем обе части на 2 √(7-x)*√(3x-5)=7-x и опять возводим в квадрат обе части (7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2 21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2 4x^2-40x+84=0 сокращаем на 4 x^2-10x+21=0 дискриминант= 100-84=16 x1=(10+4)\2                       x2=(10-4)\2 x1=7                                    x2=3   оба корня подходят Ответ: x1=7, x2=3    

√(7-x) + √(3x-5)=4 √(7-x)= 4 - √(3x-5  возводим обе части в квадрат и получаем 7-x = 16 - 8√(3x-5) +3x - 5 все что без корня переносим в левую часть 7 - x - 16 - 3x + 5 = -8√(3x-5) -4-4x=-8√(3x-5) -4(1+x)=-8√(3x-5) делим обе части на (-4), получаем 1+x=2√(3x-5) возводим обе части в квадрат, получаем 1+2x+x²=4(3x-5) 1+2x+x²-12x+20=0 x²-10x+21=0 находим дискреминант  D=100-84=16 находим корни x=(10+4)÷2=14÷2=7 x=(10-4)÷2=6÷2=3 Ответ: х=7, х=3