Помогите решить примеры . Решить нужно первый пример на всех фото

Помогите решить примеры . Решить нужно первый пример на всех фото
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. [latex]2*2^{ 2\sqrt{x} }-9*2^{ \sqrt{x} } + 4 = 0\\ 2^{ \sqrt{x} }=t, t\ \textgreater \ 1\\ 2t^2-9t+4=0\\ D=81-32=49\\ t_1= \frac{9-7}{4} = \frac{1}{2} \ \textless \ 1\\ t_2= \frac{9+7}{4} =4\\ 2^{ \sqrt{x} }=2^2\\ \sqrt{x} =2\\ x=4 [/latex] Ответ: 4 2.[latex] \sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =t,t\ \textgreater \ 0\\ 12t-t^2=27\\ t^2-12t+27=0\\ D=144-108=36\\ t_1= \frac{12-6}{2} =3\\ t_2= \frac{12+6}{2} =9\\ \sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =3\\ 3^{ \frac{1}{x}}=3^2\\ \frac{1}{x} = 2\\ x= \frac{1}{2} \\ \\ \sqrt{3^{ \frac{1}{x} }} =9\\ 3^{ \frac{1}{x}}=3^4\\ \frac{1}{x} = 4\\ x= \frac{1}{4} \\[/latex] Ответ: 0.25 и 0.5 3. ОДЗ: x < 2; x≠1 и 2x² - 5x +2 > 0 => x < (5-√41)/4 ≈-0,35 [latex]log_{2-x}(2x^2-5x+2)=2\\ 2x^2-5x+2=(2-x)^2\\ 2x^2-5x+2=4-4x+x^2\\ x^2-x-2=0\\ D=1+8=9\\ x_1= \frac{1-3}{2} =-1\\ x_2= \frac{1+3}{2} =2[/latex] с учетом ОДЗ: Ответ: -1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы