Помогите решить. Пусть не все, но хотя бы какие-нибудь. Заранее благодарю за помощь.

 1) Sinα = √21/7, Sinβ = √21/14, α = arcSin√21/7 ,  β= arcSin√21/14,⇒ ⇒ α+β = arcSin√21/7 + arcSin√21/14= 3/2* arcSin√21/7 2) числитель = 1 + Sin2α - Cos2α = =1 + 2SinαCosα - Cos2α= = 2SinαCosα +1 - (Cos²α - Sin²α)=  2SinαCosα +1 - Cos²α +Sin²α= = 2SinαCosα +Sin²α +Sin²α= 2SinαCosα + 2Sin²α= 2Sinα(Cosα + Sinα). знаменатель = 1 + Sin2α + Cos2α= 1 + 2SinαCosα +Cos²α - Sin²α= =2SinαCosα + 2Cos²α = 2Cosα(Sinα + Cosα) Дробь сокращаем на 2(Sinα + Cosα) Ответ: tgα 3. a) числитель = Sinα + Sin3α + Sin5α + Sin7α =  = 2Sin4αCosα + 2Sin4αCos 3α = 2Sin4α(Cosα + Cos3α) знаменатель = Сosα + Cos3α + Cos5α + Cos7α= = 2Cos4αCos3α + 2Cos4α Cosα = 2Cos4α(Cos3α + Cosα) Дробь сокращаем на 2(Cos3α + Cosα) Ответ: tg4α б)Будем делать по частям ( чтобы понятнее было) tg(5π/4 - 4α) = tg(π/4 - 4α)  = (tgπ/4 - tg4α)/(1 - tgπ/4*tgα) =  = (1 - tg4α)/1 + tg4α)= (Cos4α - Sin4α)/(Cos4α + Sin4α), Sin²(5π/4 + 4α) = Sin²4α 1 - 2Cos²4α = Sin²4α + Cos²4α - 2Cos²4α= Sin²4α - Cos²4α= = (Sin4α - Cos4α)(Sin4α + Cos4α) Теперь сам пример имеет вид: числитель: (Cos4α -Sin4α)*Sin²4α знаменатель: (Сos4α + Sin4α)(Sin4α - Cos4α)(Sin4α + Cos4α)  Сократим и получим: числитель = - Sin²4α знаменатель : (Cos4α + Sin4α)² можно дробь такую оставить, а можно  в знаменателе раскрыть скобки и получить: Sin²4α + 2Sin4αCos4α + Cos²4α = 1 + Sin8α в)Sin^6 α/2 - Cos^ α/2 + Cosα=? давай посмотрим на Sin^6 α/2 - Cos^ α/2 . Разложим по формуле разности квадратов: Sin^6 α/2 - Cos^ α/2  = (Sin³ α/2 - Cos³ α/2) (Sin³ α/2 - Cos³ α/2) = (а теперь разность кубов и сумму кубов) = (Sinα/2 - Сos α/2)(Sin² α/2 +  Sinα/2 Cosα/2 + Cos²α/2) * * (Sinα/2 + Сos α/2)(Sin² α/2 -  Sinα/2 Cosα/2 + Cos²α/2)= = (Sin²α/2 - Cos²α/2) (1 +1/2 Sinα) ( 1 - 1/2Sinα)= = -Cosα(1 - 1/4Sin²α) .