Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1.
Есть 2 первых члена:
[latex]1.6, 0.8[/latex]
Найдем знаменатель прогрессии через формулу любого члена:
[latex]a_n=a_1q^{n-1}[/latex]
[latex]0,8=1.6q[/latex]
[latex]q=0,5[/latex]
Найдем еще 4 члена через формулу:
[latex]a_n=a_{n-1}q[/latex]
То есть:
[latex]a_3=0,8*0,5=0,4[/latex]
[latex]a_4=0,4*0,5=0,2[/latex]
[latex]a_5=0,2*0,5=0,1[/latex]
[latex]a_6=0,1*0,5=0,05[/latex]
2)
По формуле любого члена находим:
[latex]a_7=3,2*0,5^6[/latex]
[latex]a_7=0,05[/latex]
3)
Известен 5 и 7 член, так как это геометрическая прогрессия, то , мы имеем право найти средне геометрическое этих чисел:
[latex] \sqrt{a_5*a_7}= \sqrt{11*99}= \sqrt{1089}= 33, (-33) [/latex]
Это шестой член.
Теперь найдем знаменатель прогрессии:
[latex]a_n=a_{n-1}q[/latex]
[latex]33=11q[/latex]
[latex]q=3[/latex]
[latex](-33)=11q[/latex]
[latex]q=(-3)[/latex]
[latex]q=(-3),3[/latex]
4) Сумма членов геометрической прогрессии находиться так:
[latex] \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex]
Нам известно:
[latex]b_1=16[/latex]
[latex]q=0,5[/latex]
[latex]S_6= \frac{16(1-(0,5)^6)}{1-0,5} = 10.5[/latex]
5)
Известен первый член = 1.5, найдем знаменатель, через 2 и 1 член:
[latex](-3)=1.5q[/latex]
[latex]q=-2[/latex]
По формуле суммы:
[latex]S_5= \frac{1.5(1+2^5)}{1+2} = 16,5[/latex]
P.S. Благодарю Voxman за найденные ошибки.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы