Помогите решить sinx/2*sin3x/2=1/2

[latex]sin\frac{x}{2}\cdot sin\frac{3x}{2}=\frac{1}{2}\\\\\frac{1}{2}(cosx-cos2x)=\frac{1}{2}\\\\cosx-(cos^2x-sin^2x)=1\\\\cosx-cos^2x+(1-cos^2x)=1\\\\cosx-2cos^2x+1=1\\\\2cos^2x-cosx=0\\\\cosx(2cosx-1)=0\\\\cosx=0\; , \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z\\[/latex]