Помогите решить систему. [latex] \left \{ {{2 \sqrt{x} }-2 \sqrt{y}= \sqrt{xy} \atop {x+y=5}} \right. [/latex]

возведем  1 уравнение в квадрат   4x+4y-8sqrt(xy)=xy   4(x+y)=xy+8sqrt(xy)  nr x+y=5  20=xy+8*sqrt(xy)   пусть sqrt(xy)=t тогда  20=t^2+8t  t^2+8t-20=0 x1=2  x2=-10  тк квадратный корень положительный то  sqrt(xy)=2    xy=4   тк  x+y=5  x=5-y  y(5-y)=4    y^2-5y+4=0   y=4  y=1   x=4  y=1   наоборот не подходит  ошибки тут нет