Помогите решить систему, не могу понять что как x^2+y^2=1 x^3+y^3=-1

(х+у)²=х²+2ху+у² х²+у²=(х+у)²-2ху (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ Поэтому х³+y³=(x+y)³-3x²y-3xy² или х³+у³=(х+у)³-3ху(х+у) Cистема примет вид [latex] \left \{ {{(x+y) ^{2}-2xy =1} \atop {(x+y)^3-3xy(x+y)=-1}} \right. [/latex] Теперь замена переменной х+у=u xy=v [latex] \left \{ {{u ^{2}-2v =1} \atop {u ^{3}-3uv =-1}} \right. [/latex] Выразим v из первого уравнения и подставим во второе [latex]\left \{ {{v = \frac{u^{2}-1 }{2} } \atop {u ^{3}-3u\cdot \frac{ u^{2}-1 }{2} =-1}} \right.[/latex] Решаем второе уравнение 2u³-3u³+3u=-2 -u³+3u+2=0 u³-3u-2=0 u₁=-1-корень уравнения, поэтому разложим левую часть на множители (u+1)(u²-u-2)=0 u²-u-2=0 D=1+8=9 u₂=(1-3)/2=-1    u₃=(1+3)/2=2 v₁=v₂=((-1)²-1)/2=0 v₃=(2²-1)/2=3/2=1,5 Возвращаемся к переменным х и у [latex]1) \left \{ {{x+y=-1} \atop {xy=0}} \right. \\ \left \{ {{y=-1} \atop {x=0}} \right. \\\left \{ {{y=0} \atop {x=-1}} \right \\ 2) \left \{ {{x+y=2} \atop {xy=1,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=2-x} \atop {x(2-x)=1,5}} \right.[/latex] 2x-x²-1,5=0 2x²-4x+3=0 D=16-4·2·3<0 уравнение не имеет корней Ответ. х=0  у=-1    или    х=-1 у=0