Помогите решить систему уравнений методом подстановки. 4x-2y=-6 тут фигурная скобка 6x+y=11 Буду очень благодарен!

Всегда было интересно - ужель в школах так плохо объясняют системы? В основном в алгебре проблемы именно с ними. Хотя, казалось бы, ничего сложного в них нет. Ну да ладно, я объясню сначала краткой теорией ситуацию, а затем применю ее к вашему случаю. Система уравнений - совокупность уравнений, одновременно (или совместно) справедливых (эквивалентом фигурной скобки в матлогике является логическое "И", известная как операция конъюнкции). Суть метода подстановки в следующем: Есть некоторая система вида (взято для примера, необязательно будет выглядеть так, просто частный случай): [latex] \left \{ {{ax+by+c=0} \atop {dx+ey+f=0}} \right. [/latex] Мы хотим решить нижнее (или, по вкусу) верхнее уравнение отдельно от системы. Однако решать уравнения с двумя неизвестными нельзя (т.к. они зависят друг от друга) по сему необходимо ВЫРАЗИТЬ одну из переменных из второго уравнения. В нашем случае: Рассматривая верхнее уравнение (первое), выражаем y: [latex]ax+by+c=0 =\ \textgreater \ y= -\frac{ax+c}{b} [/latex] Подставляем (поэтому, кстати, метод подстановки) полученное выражение вместо y во втором уравнении: [latex]dx+ \frac{eax+ec}{b} +f=0[/latex] Из него вычисляем уже x как в обычном линейном уравнении (прошу прощения за dx у адептов анализа, так вышло): [latex] \frac{x(db+ea)+ec+bf}{b} =0[/latex] Значит x: [latex]x= -\frac{ec+bf}{db+ea}[/latex] Поскольку все эти e,c,d,b,a - числа, то мы получим некоторую x. Подставим эту x в уравнение с y и получим сам y: [latex]y=- \frac{a \frac{ec+bf}{db+ea}+c }{b} [/latex] После многочисленным сокращений и тому подобных действий получаем таки y. Ответом будет упорядоченная пара (x,y). Надеюсь, более-менее стало ясно, что такое метод подстановки. Применим его к вашему случаю. [latex] \left \{ {{4x-2y=-6} \atop {6x+y=11}} \right. [/latex] Из второго уравнения сразу же можно выразить y: [latex]y=11-6x[/latex] Подставим это выражение в первое уравнение. [latex]4x-2(11-6x)=-6[/latex] [latex]4x+12x-22=-6[/latex] [latex]16x=16 =\ \textgreater \ x=1[/latex] Теперь подставим x в выражение y: [latex]y=11-6[/latex] [latex]y=5[/latex] Ответ: (1,5)