Помогите решить тригонометрические уравнения, пожалуйста) 1) 2sin(x/4+π/3) -[latex] \sqrt{3} [/latex]=0 2)sin3xcosx - cos3xsinx=-1

[latex]2\sin( \frac{x}{4} + \frac{\pi}{3} )- \sqrt{3} =0 \\ \sin(\frac{x}{4} + \frac{\pi}{3})= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \frac{x}{4} + \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ \frac{x}{4}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{4\pi}{3}-\frac{4\pi}{3}+4\pi k,k \in Z[/latex] [latex]\sin3x\cos x-\cos 3x\sin x=-1 \\ \sin(3x-x)=-1 \\ \sin 2x=-1 \\ 2x=- \frac{\pi}{2} +2\pi k,k \in Z \\ x=- \frac{\pi}{4} +\pi k,k \in Z[/latex]

1) 2sin(x/4+π/3) -=0 2sin(x/4+π/3)  =  sin(x/4+π/3)  =/2 x/4 + π/3 = +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,... x/4= -  π/3 +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,... x= - 4π/3 +-4π/3+ 8πn, n = 0,+-1,+-2,... x1= 8πn, n = 0,+-1,+-2,... x2= -8π/3 + 8πn, n = 0,+-1,+-2,... 2)sin3xcosx - cos3xsinx=-1 преобразуем левую часть sin(3x-x)+sin(3x+x)       sin(x-3x)+sin(x+3x)       sin 2x+sin 4x + sin 2x -sin 4x -------------------------- - ------------------------------ = ---------------------------------------- =               2                                  2                                                 2      2sin2x = ----------- = sin 2x          2 вернемся к уравнению sin 2x = -1 2x = -π/2+ 2πn, n=0,+-1,+-2, ... x= - π/4 + πn,  n=0,+-1,+-2, ...