Помогите решить тригонометрические уравнения, пожалуйста. Желательно, подробно, мне важно понять 1. (cos x + sin x)²=cos2x 2. sin²x - 3cos²x=2sin x cos x 3. cos2x+sin2x=0 Заранее благодарю)

1) cos²x+2cosxsinx+sin²x=cos²x-sin²x, применила формулы: cos2α     2cosxsinx+2sin²x=0     2sinx(cosx+sinx)=0    sinx=0 , x=0+πn, n∈Z    cosx+sinx=0, это однородное уравнение - разделим обе части на cosx    1+tgx=0    tgx=-1    x=arctg(-1)+πn, n∈Z    x=-π/4+πn, n∈Z ответ: х1= πn, n∈Z            x2=-π/4+πn, n∈Z 2) sin²x-3cos²x-2sinxcosx=0     /cos²x   tg²x-3-2tgx=0 tgx=a, a²-2a-3=0  D/4=1+3=4, a1=1-2=-1,   a2=1+2=3  tgx=-1 x1=-π/4+πn, n∈Z x2=arctg3+πn, n∈Z 3) cos2x+sin2x=0    /cos2x    1+tg2x=0,  tg2x=-1 2x=-π/4+πn, n∈Z x=-π/8+πn/2, n∈Z