Помогите решить уравнение!!!!!!!! 130 баллов!!! 17x^6-51x^4+34x^2-87=0
Помогите решить уравнение!!!!!!!! 130 баллов!!!
17x^6-51x^4+34x^2-87=0
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть [latex]x^2=t[/latex]
[latex]17t^3-51t^2+34t-87=0[/latex]
Воспользуемся формулой Кардано.
[latex]t= \frac{102+ \sqrt[3]{2715444+3468 \sqrt{609621} } + \sqrt[3]{2715444-3468 \sqrt{609621} } }{102} [/latex]
Обратная замена:
[latex]x^2=\frac{102+ \sqrt[3]{2715444+3468 \sqrt{609621} } + \sqrt[3]{2715444-3468 \sqrt{609621} } }{102} \\ \\ x_1_,_2=\pm \frac{ \sqrt{10404+102 \sqrt[3]{2715444+3468 \sqrt{609621} }+102 \sqrt[3]{2715444-3468 \sqrt{609621} } } }{102} [/latex]
Ответ: [latex]\pm \frac{ \sqrt{10404+102 \sqrt[3]{2715444+3468 \sqrt{609621} }+102 \sqrt[3]{2715444-3468 \sqrt{609621} } } }{102} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы