Помогите решить уравнение 2[latex] x^{2} [/latex]-3х-4=2(1+√2)²-3(1+√2)-4

Квадратное уравнение имеет одним из корней число    [latex]1+\sqrt2[/latex]   ,т.к.  оно записано в правой части равенства с теми же коэффициентами, что и в левой части. Но у квадо.уравнения два корня.Найдём второй корень,и убедимся, что число [latex]1+\sqrt2[/latex]      является корнем уравнения.     [latex]2(1+\sqrt2)^2-3(1+\sqrt2)-4=2(1+2\sqrt2+2)-3-3\sqrt2-4=\\\\=2+4\sqrt2+4-3-3\sqrt2-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-4=-1+\sqrt2\\\\2x^2-3x-3-\sqrt2=0\\\\D=9+8(3+\sqrt2)=33+8\sqrt2=32+1+2\sqrt{32}=(1+\sqrt{32})^2,\\\\\sqrt{D}=1+\sqrt{32}\\\\x_1=\frac{3-(1+\sqrt{32})}{4}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{32}}{4}=\frac{1}{2}-\frac{4\sqrt2}{4}=\frac{1}{2}-\sqrt2\\\\x_2=\frac{3+1+\sqrt{32}}{4}=\frac{4+4\sqrt2}{4}=1+\sqrt2[/latex]