Помогите решить уравнение f(x)=g(x), если f(x)=3x-2 и g(x)= корнь из 2x-1
Помогите решить уравнение f(x)=g(x), если f(x)=3x-2 и g(x)= корнь из 2x-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешим уравнение, приравняв правые части функций. Возведём в квадрат обе части уравнения, учтя при этом, что 2x-1>=0, x>=1/2
9x^2-12x+4=2x-1
9x^2-14x+5=0
D=196-180=16
x=1, x=5/9 - оба решения удовлетворяют условию x>=1/2
Гость[latex]f(x)=g(x),\\f(x)=3x-2,\\g(x)=\sqrt{2x-1},\\\\1)\ 3x-1\ge0,\\3x\ge1,\\x\ge\frac{1}{3};\\\\2)\ (3x-2)^2=2x-1,\\9x^2-12x+4=2x-1,\\9x^2-14x+5=0,\\\\a+b+c=0\ \to\ x_1=1,\ x_2=\frac{5}{9}.\\\\3)\ \left \{ {{x\ge\frac{1}{3}} \atop {x=1,\ x=\frac{5}{9}}} \right. \to\ x=1,\ x=\frac{5}{9}.\\\\OTBET:\ x=1,\ x=\frac{5}{9}.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы