Помогите решить уравнение. [latex]\sqrt{x+12} = x[/latex]

[latex]\begin{cases} x+12=x^2\\x\geqslant0 \end{cases} [/latex] [latex]x^2-x-12=0\Leftrightarrow x\in\{4,-3\}[/latex] Второй корень не удовлетворяет неравенству.   Ответ: 4.

область определения уравнения: [latex]x+12 \geq 0[/latex] [latex]x \geq -12[/latex] возведем обе части в квадрат при условии [latex]x \geq 0[/latex] это условие выполняется так как корень число неотрицательное [latex]x+12=x^2[/latex] [latex]x^2-x-12=0[/latex] [latex]x_1=4;x_2=-3[/latex] по заданным условиям подходит лишь корень x=4 Ответ:х=4