Помогите решить уравнение по теме (Тригонометричні рівняння, нерівності та системи) - Вот 4sin2 х + 4sin х – 3 = 0 (распишите полностью решение

Question

Помогите решить уравнение по теме (Тригонометричні рівняння, нерівності та системи) - Вот 4sin2 х + 4sin х – 3 = 0 (распишите полностью решение

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]4\sin^2x+4\sin x-3=0\\\sin x=t,\;\sin^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\4t^4+4t-3=0\\D=16+4\cdot4\cdot3=64=8^2\\t_{1,2}=\frac{-4\pm8}8\\t_1=\frac12\\t_2=-\frac32\;-\;He\;nogx.\\\sin x=\frac12\Rightarrow x=(-1)^n\cdot\frac{\pi}6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}[/latex]