Помогите решить уравнение! Пожалуйста! 99 БАЛЛОВ! ((x-ab)/(a+b))+((x-bc)/(b+c))+((x-ac)/(a+c))=a+b+c

Решение смотри в приложении

Владимир правильно начал, но это можно упростить [latex]x= (a+b+c+ \frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a} ):(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}) =[/latex] [latex]= \frac{(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)+ ab(b+c)(c+a)+bc(a+b)(c+a)+ca(a+b)(b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)} :[/latex] [latex]: \frac{(b+c)(c+a)+(a+b)(c+a)+(a+b)(b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}=[/latex] [latex]= \frac{(a+b+c)(a+b)(b+c)(c+a)+ ab(b+c)(c+a)+bc(a+b)(c+a)+ca(a+b)(b+c)}{(b+c)(c+a)+(a+b)(c+a)+(a+b)(b+c)} [/latex] Не сильно проще получилось, но хотя бы дробь не 4-этажная