Помогите решить уравнение, пожалуйста! ОЧЕНЬ НУЖНООО

[latex]x^2-2xy+y^2-4x+4y+4+|x+y|=0[/latex] Подобные уравнения имеют бесконечно много решений. Ему удовлетворяет любая пара чисел. Необходимо положить за х или за у любое число. Пусть х=1, тогда уравнение примет вид: [latex]1-2y+y^2-4+4y+4+|1+y|=0\\\\ y^2+2y+1+|y+1|=0[/latex] Раскроем модуль: 1. [latex]y+1\geqslant0\\ y\geqslant-1[/latex] [latex]y^2+2y+1+1+y=0\\\\ y^2+3y+2=0\\\\ D=9-8=1; \sqrt D=1\\\\ y_{1/2}= \frac{-3\pm1}{2}\\\\ y_1=-1;\\\\ y=-2 [/latex] Данному уравнению удовлетворят значение y=-1 2. [latex]y+1\ \textless \ 0\\ y\ \textless \ -1[/latex] [latex]y^2+2y+1-1-y=0\\\\ y^2-y=0\\\\ y(y-1)=0\\\\ y_1=0\\\\ y-1=0\\ y=1[/latex] В данном уравнении ни одно из решений не удовлетворяет условие раскрытия модуля Ответ: [latex]x=1; y=-1[/latex]

(x-y)²-4(x-y)+4+|x+y|=0 [(x-y)-2]²+|x+y|=0 Равенство возможно лишь при условии ,когда каждое слагаемое равно 0 {[(x-y)-2]²=0⇒(x-y)-2=0⇒x-y=2⇒x=y+2 {|x+y|=0 y+2+y=0 2y=-2 y=-1 x=-1+2 x=1 (1;-1) Вот и все!