Помогите решить уравнение, пожалуйста! sin5x=cos10x

sin5x=cos10x sin5x=cos²5x-sin²5x cos²5x-sin²5x-sin5x=0 1-sin²5x-sin²5x-sin5x=0 -2sin²5x-sin5x+1=0 Пусть sin5x=a -2a²-a+1=0 D=1+8=9(2к) a1=(1+3)/-4=-1 a2=(1-3)/-4=0.5 1)sin5x=-1 [latex]5x=- \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n[/latex] /:5 [latex]x=- \frac{ \pi }{10} + \frac{2 \pi n}{5} [/latex] 2) sin5x=0.5 [latex]5x=(-1)^{n}+ \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex] [latex]x= \frac{(-1)^{n} \frac{ \pi }{6}+ \pi n }{5} [/latex]

[latex]\sin5x=\cos10x \\ \sin5x=1-2\sin^25x\\ 2\sin^25x+\sin5x-1=0[/latex] Пусть sin5x = t (|t|≤1), тогда получаем [latex]2t^2+t-1=0\\ D=b^2-4ac=1+8=9 \\ t_1=0.5 \\ t_2=-1[/latex] Обратная замена [latex]\sin 5x=0.5 \\ 5x=(-1)^k \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x= \frac{(-1)^k \frac{\pi}{6}+ \pi k}{5} ,k \in Z[/latex] [latex]\sin 5x=-1\\ 5x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z \\ x=- \frac{\pi}{10}+ \frac{2 \pi k}{5},k \in Z [/latex]