Помогите решить уравнение с объяснением. [latex]sin^2x+sin^22x= sin^23x[/latex]
Помогите решить уравнение с объяснением.
[latex]sin^2x+sin^22x= sin^23x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1-cos6x)/2
1-cos2x+1-cos4x-1+cos6x=0
(1-cos4x)+(cos6x-cos2x)=0
2sin²2x-2sin2xsin4x=0
2sin2x(sin2x-sin4x)=0
2sin2x*(-2sinxcos3x)=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈z⇒x=πn/2,n∈z
sinx=0⇒x=πk,k∈z
cos3x=0⇒3x=π/2+πm,m∈z⇒x=π/6+πm/3,m∈z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы