Помогите решить уравнение срочно((( (3^( cos x) )/(9^(sin x * cos x))= 3*9 ^cos (pi/2 + x) И найти корни на промежутке [9pi/2 ; 6pi]

Question

Помогите решить уравнение срочно((( (3^( cos x) )/(9^(sin x * cos x))= 3*9 ^cos (pi/2 + x) И найти корни на промежутке [9pi/2 ; 6pi]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] 3^{cosx}/ 3^{2sinxcosx} =3*3 ^{-2sinx} [/latex] [latex] 3^{cosx-2sinxcosx} = 3^{1-2sinx2} [/latex] cosx-2sinxcosx=1-2sinx cosx(1-2sinx)-(1-2sinx)=0 (1-2sinx)(cosx-1)=0 sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn cosx=1⇒x=2πn x={25π/6;29π/6;6π}