Помогите решить уравнение:[latex] \frac{7}{4} cos \frac{x}{4}=cos^{3} \frac{x}{4}+sin \frac{x}{2} [/latex]
Помогите решить уравнение:
[latex] \frac{7}{4} cos \frac{x}{4}=cos^{3} \frac{x}{4}+sin \frac{x}{2} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость7/4cosx/4-cos³x/4-2sinx/4cosx/4=0
cosx/4(7/4-cos²x/4-2sinx/4)=0
cosx/4(7/4-1+sin²x/4-2sinx/4)=0
cosx/4(sin²x/4-2sinx/4+3/4)=0
cosx/4=0⇒x/4=π/2+πn⇒x=2π+4πn
sin²x/4-2sinx/4+3/4=0
sinx/4=a
a²-2a+3/4=0
D=4-3=1
a1=(2-1)/2=1/2⇒sinx/4=1/2⇒x/4=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*2π/3+4πn
a2=(2+1)/2=1,5⇒sinx/4=1,5 нет решения
Не нашли ответ?
Похожие вопросы