Помогите решить уравнения и неравенства, пожалуйста. Продам душу за решение хотя бы нескольких логов ♥

2. a) lg(x-1)=0,5*lg(1+1,5x)   |×2   ОДЗ:  x-1>0   x>1  1+1,5x>0  x>-2/3   ⇒    x∈(1;+∞) 2*lg(x-1)=lg(1+1,5x) lg(x-1)²=lg(1+1,5x) (x-1)²=1+1,5x x²-2x+1=1+1,5x x²-3,5x=0 x*(x-3,5)=0 x₁=0  ∉ОДЗ    x=3,5. б) 3/(lgx-2)+2/(lgx-3)=-4 3*lgx-9+2lgx-4=-4lg²x+4*5lgx-4*6    ОДЗ:  x>0 5lgx-13=-4lg²x+20lgx-24 4lg²x-15lgx+11=0    lgx=t 4t²-15t+11=0   D=49 t₁=1        lgx=1             x₁=10 t₂=2,75   lgx=2,75       x₂=10^(2,75). lg²x²-3*lgx²=4 lgx²=t t²-3t-4=0   D=25 t₁=4        lgx²=4     x²=10⁴             x₁=100       x₂=-100 t₂=-1       lgx²=-1    x²=10⁻¹=0,1    x₃=√0,1      x₄=-√0,1. 3. a) log₂(1-x)<1    ОДЗ: 1-x>0     x<1 log₂(1-x)-1  ⇒  Согласно ОДЗ: x∈(-1;1). б) (log₃x-2)*√(x²-4)≤0 ОДЗ: x>0    x²-4≥0    (x+4)(x-4)≥0   -∞____+____-4____-____4____+____+∞ x∈(-∞;-4]U[4;+∞)   ⇒  x∈[4;+∞). Так как  √(x²-4)≥0   ⇒ log₃x-2≤0 log₃x≤2 log₃x≤log₃9 x≤9  ⇒  Согласно ОДЗ: x∈[4;9].