Помогите решить уравнения или хотя бы объясните как делаьь подобные

Фишка в показательных уравнениях, что нужно привести числа к общему основанию, давайте я все же решу: [latex]3^{x^2-7x+5}= \frac{1}{3} [/latex] Это тоже самое как: [latex]3^{x^2-7x+5}= 3^{-1}[/latex] Так как мы привели к общему основанию 3, мы имеем право перейти на уравнение степенного уровня: То есть, отбросим тройки, они нам сейчас не нужны: [latex]x^2-7x+5=-1[/latex] Решаем это уравнение, заметь, это уравнение степеней! [latex]x^2-7x+6=0[/latex] [latex]D= \sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{49-24}= \sqrt{25} = 5[/latex] - дискриминант Теперь корни: [latex]x_{1}= \frac{7+5}{2}= 6 [/latex] [latex]x_{2}= \frac{7-5}{2}= 1 [/latex] Вот и решили 1 уравнение, остальные по той же схеме. 2)  [latex]5^{2-x^2+4x}=0[/latex] у этого уравнения нет решений, так как никакая степень, не обращает число в нуль. 3) [latex]64^x=( \frac{1}{4})^{x^2}[/latex] [latex]4^3x=4^{-x^2}[/latex] [latex]3x=-x^2[/latex] [latex]x^2+3x=0[/latex] [latex]x(x+3)=0[/latex] [latex]x_{1}=0[/latex] [latex]x_{2}=-3[/latex] 4) [latex] \sqrt{2^x}* \sqrt{6^x}= 144[/latex] [latex] \sqrt{2^x*2^x*3^x}= 12^2 [/latex] [latex] \sqrt{2^{2x}*3^x} =12^2[/latex] [latex] \sqrt{(4*3)^x}= 12^2 [/latex] [latex] \sqrt{12^x}=12^2 [/latex] Это тоже самое как: [latex]12^{ \frac{2}{x}}=12^2[/latex] [latex] \frac{2}{x}=2[/latex] [latex]x= \frac{2}{2}=1[/latex] 5)  [latex]3^x+3^{x+2}=270[/latex] [latex]3^x+3^x*3^2=270[/latex] [latex]3^x(1+9)=270[/latex] [latex]3^x*10=270[/latex] [latex]3^x=270/10[/latex] [latex]3^x=27[/latex] [latex]3^x=3^3[/latex] [latex]x=3[/latex] 6) [latex] (\frac{1}{4})^x= 5[/latex] [latex]4^{-x}=5[/latex] Ответ в логарифмах, я даже не уверен, может вы не правильно записали выражение? [latex]x= -\frac{\log (5)}{2\log(2)} [/latex] 7) [latex]8^x=29[/latex] Тоже самое, логарифм: [latex]x= \frac{\log 29}{3\log(2)} [/latex]