Помогите решить: x^2+1/x-1-x^2 меньше 0

1/x<1 |*x (умножим на x) 11

Х^2 +1 ---------------- <0 -х^2 + Х - 1 Дробь <0 если числитель и знаменатель имеют разные знаки, но тк х^2 +1 при любых Х >0 остаётся решить -х^2 + Х - 1<0 X^2 -x +1>0 X^2 -x +1=0 D=1 -4= -3<0 дискриминант отрицательный, корней нет значит нет точек пересечения параболы с осью Х Коэффициент при х^2=1 >0 ветви вверх Значит вся парабола расположена выше оси Х , а там значение функции положительно всегда и неравенство выполняется при любых Х Х€(-~; +~)