Помогите решить x^5+log2 x= 1/16

[latex]x^{5+log_2 x}=\frac{1}{16}[/latex] [latex]x>0[/latex] прологарифмируем левую и правую часть с основанием 2, получим [latex]log_2 x^{5+log_2 x}=log_2 \frac{1}{16}[/latex] используем формулу логарифма степени [latex]log_a b^m=m*log_a b[/latex] и формулу логарифма за одинаковым основанием [latex]log_a a=1[/latex] получим [latex](5+log_2 x)*log_2 x=log_2 2^{-4}[/latex] [latex]log^2_2 x+5log_2 x+4=0[/latex] используем замену [latex]log_2 x=t[/latex], решаем полученное квадратное уравнение [latex]t^2+5t+4=0[/latex] [latex]D=5^2-4*1*4=25-16=9=3^2[/latex] [latex]t_1=\frac{-5-3}{2*1}=-4[/latex] [latex]t_2=\frac{-5+3}{2*1}=-1[/latex] возвращаемся к замене и находим х [latex]log_2 x=-4[/latex] [latex]x_1=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}[/latex] [latex]log_2 x=-1[/latex] [latex]x_2=2^{-1}=\frac{1}{2}[/latex] ответ: 1/16; 1/2