Помогите решить задачу 3) Треугольник АВС - прямоугольный. Угол С=90градусов, угол А=30 градусов. АС=а, МС перпендикулярно АВС, МС=а корней из3 / 2 (уж извините, не придумала как корень написать.). Найдите расстояние от точки ...
Помогите решить задачу
3) Треугольник АВС - прямоугольный. Угол С=90градусов, угол А=30 градусов. АС=а, МС перпендикулярно АВС, МС=а корней из3 / 2 (уж извините, не придумала как корень написать.). Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
спасибо.
Ответ(ы) на вопрос:
Расстояние от М до прямой АВ - это отрезок МК (МК ⊥ АВ). Для (АВС) МК - наклонная. СК - проекция этой наклонной на (АВС) Именно эту проекцию и надо вычислить, чтобы "заработал"треугольник МКС. Если будет найдена эта проекция СК, то по т. Пифагора можно посчитать МК.
Для этого рассмотрим ΔАВС. В нём на гипотенузу проведена высота СК. Начинаем считать: АС= а, угол есть 30°. Возьмём ВС= х, тогда АВ = 2х. По т. Пифагора 3х^2 = а^2. х = а[latex] \sqrt{3} /3[/latex] ( ВС), тогда АВ = 2[latex] \sqrt{3} /3[/latex]. Позовём на помощь формулу площади Δ.
SΔ = 1/2*АС*ВС = 1/2*АВ*СК;
АС*ВС = АВ* СК
СК = ВС*АВ : АС = а/2
Теперь Δ МКС. По т Пифагора МК^2 = 3a^2/4 + a^2/4 = a^2, МК = а
Не нашли ответ?
Похожие вопросы