Помогите решить задачу: Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите все стороны треугольника    эту задачу нужно решить с помощью составления уравнения)

Примем а - 1-й катет прямоугольного треугольника в - 2-й катет прямоугольного треугольника с - гипотенуза треугольника, см тогда Р = а + в + с = 30 в = а+7 а + а+7 + с = 30 2*а + с = 30-7=23 c=23-2*a а^2+в^2=c^2 a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0 a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0 -2*a^2+106*a-480=0 решаем при помощи дискриминанта и получаем: a1=48 см a2=5 см Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит т.к один из катетов не может быть больше периметра тогда в = 5 + 7 = 12 см с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см Проверим 5^2+12^2=13^2 25 + 144 = 169 169=169 Ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

пусть х см- 1 сторона треуг., тогда 2(х+7)-две других, Р тр.= (х+2(х+7)) см или 30 см. составим и решим уравнение: х+2(х+7)=30 (раскрываем скобки): х+2х+14=30 3х=30-14 3х=16 х=16/3 х=5,4 значит, 5,4 см-сторона тр., тогда: 5,4 +7 *2 =24,6 см- две др стороны всего: 5,4+24,6=30 см, что и требовалось доказать