Помогите решить задачу с подробным объяснением: Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при 10 °С с горячей при 60 °С. Какие объемы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40 °С?

V1 - объем холодной (массы m1 и температуры t1) V2 - объем горячей (массы m2 и температуры t2) ro - плотность воды, с - теплоемкоть, t - конечная температура V - конечный объем m1*c*(t-t1)=m2*c*(t2-t) - уравнение теплового балланса V1*ro*c*(t-t1)=V2*ro*c*(t2-t) V1*(t-t1)=V2*(t2-t) V1*(t-t1)-V2*(t2-t)=0 V1*(t-t1)/(t2-t)-V2=0 V1+V2=V (сложим 2 последние уравнения) V1*(t-t1)/(t2-t)+V1-V2+V2=V V1*(t-t1)/(t2-t)+V1 =V V1*(t-t1+t2-t)/(t2-t)=V V1*(t2-t1)/(t2-t)=V V1=V*(t2-t)/(t2-t1)=200*(60-40)/(60-10) л = 80 л (холодной воды) V2=V-V1=200-80 л = 120 л (горячей воды)