Помогите решить задачу. в прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 градус, AB=20см, AC=16 см, CB=12см. Найдите а) косинус меньшего острого угла; б) сумму квадратов косинусов острых углов

Помогите решить задачу. в прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 градус, AB=20см, AC=16 см, CB=12см. Найдите а) косинус меньшего острого угла; б) сумму квадратов косинусов острых углов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано:тр АВС (уг С=90)АС = 16 смВС = 12 смАВ = 20 смНайти:а) косинус меньшего углаб) сумму квадратов косинусов острых углов Решение:а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А. cos A = AC / AB;   cos A = 4/5 = 0.8б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы