Помогите решить задачу В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 вписана окружность. Найти площадь трапеции.

1.  В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.  a = 2  b = 8   c = c  - боковые стороны 2* с = а + b отсюда с = (a +b) /2 2. Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором  катет h - высота трапеции катет (b - a)/2  гипотенуза с - боковая сторона трапеции  По теореме Пифагора  c² = h² + ((b - a) /2)²  Вместо с подставим с = (a +b) /2  ((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)²   Отсюда  h² = 1/4  ((a + b)² - (a - b)²)  = 1/4(4 * a * b) = ab  h = √(ab)  3.  S = (a + b) * h /2 S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20 S = 20