ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! ВАААЖНОО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ ДАНО: ABCD-трапеция AB=CD=10 BE=8 Pabcd=64 Sabcd-?

1. Найдём [latex]AE[/latex] по теореме Пифагора: [latex]AE = \sqrt{AB^2 - BE^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6[/latex] 2. Найдём [latex]BC[/latex]: Обозначим [latex]F[/latex] точку пересечения высоты, опущенной из вершины [latex]C[/latex]. Имеем:  [latex]P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = AB + BC + CD + AE + EF + FD = AB + 2BC + CD + 2AE[/latex], поскольку [latex]BC = EF, AE = FD[/latex]. Поэтому [latex]BC = \frac{P_{ABCD}-AB-CD-2AE}{2} = \frac{64-10-10-12}{2}= \frac{32}{2} = 16[/latex] 3. Найдём [latex]S_{ABCD}[/latex]: [latex]S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2}\cdot BE = \frac{16+6+16+6}{2} \cdot 8 = 22 \cdot 8 = 176 [/latex]. Ответ: [latex]S_{ABCD} = 176[/latex].

Как известно по формуле, S = верхняя + нижняя линия умножить на половину высоты (s = (a+b) · h/2).  Проведем от точки С перпендикуляр CZ к линии AD.  Поэтому, для того, чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать BC и AD.  Поскольку, у∠ BEZ и ∠ CZE равны 90°, то BC = EZ - 8  Поэтому, нам надо найти AE.  По теореме Пифагора, АЕ² = 10² - 8² = 36 ⇒ АЕ = 6. Аналогично с ZD. Теперь, находим EZ + BC. Для этого из периметра вычитаем все стороны (64 - 10 - 10 - 6 - 6 = 32).  Поскольку EZ = BC, то EZ = 32/2 = 16 = BC. AD = EZ + AE + DZ =16 + 6 + 6 = 28 Подставляем в начальную формулу. S = (28 + 16) · 4 = 88. Ответ. Sabcd = 88