ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ!!!!!!!!!!!!!!!!   1) Если из первых чисел членов геометрической прогрессии вычесть соответственно 0,5,1, 4, 12, то получатся первые четыре члена арифметической прогрессии. Найдите знаменатель г...

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДАЮ МНОГО ПУНКТОВ!!!!!!!!!!!!!!!!   1) Если из первых чисел членов геометрической прогрессии вычесть соответственно 0,5,1, 4, 12, то получатся первые четыре члена арифметической прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрессии и сумму первых шести ее членов   2) Пусть последовательность (cn) - последовательность, предел которой равен 8. Из последовательности (cn) вычеркнули: а) шесть первых членов б) все члены с четными номерами       Будет ли оставшаяся последовательность сходящейся, и если да, то чему равен ее предел?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
b bq bq^2 bq^3 - члены геометрической прогрессии b-0,5 bq-1 bq^2-4 bq^3-12 - члены арифметрической прогрессии ****************** (bq^2-4)-(b-0,5) = 2*((bq-1) - (b-0,5)) (bq^3-12)-(b-0,5) = 3*((bq-1) - (b-0,5)) ************** bq^2-b-3,5 = 2bq-2b+1 bq^3-b-11,5 = 3bq-3b+1,5 ************** bq^2-2bq+b=4,5 bq^3-3bq+2b=13 ************** b=4,5/(q^2-2q+1) b=13/(q^3-3q+2) ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 4,5(q^3-3q+2)=13(q^2-2q+1) ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3-27q+18=26q^2-52q+26 ************** b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = 0 ************* b=4,5/(q^2-2q+1) 9q^3 - 26q^2 + 25q - 8 = (9q^3 - 9q^2)-26q^2+9q^2 + 25q - 8 = = (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 25q-17q - 8 = = (9q^3 - 9q^2)-(17q^2-17q) + 8q - 8 = (q-1)(9q^2-17q+8)=(q-1)^2(9q-8)=0 q=1- ложный корень q = 8/9 - знаменатель прогрессии b=4,5/(q^2-2q+1)=4,5/((8/9)^2-2*(8/9)+1)= 364,5 b+bq+bq^2+bq^3+bq^4+bq^5 = b*(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5) = 364,5*(1+(8/9)+(8/9)^2+(8/9)^3+(8/9)^4+(8/9)^5) = 1662+53/162 = 1662,32716  сумма первых шести ее членов Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность это обозначает, что оставшаяся последовательность будет сходящейся в обоих случаях и ее предел равен 8
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы