ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!  На некотором расстоянии переднее колесо кареты сделало 2000 оборотов, а заднее - 500 оборотов. Найдите это расстояние, если диаметр заднего колеса на 1,2 м больше диаметра переднего.

Диаметр переднего x м, диаметр заднего (x+1,2) м. Длина окружности переднего колеса [latex]\pi x[/latex] м, длина окружности заднего [latex]\pi(x+1,2)[/latex]. Переднее колесо проехало [latex]\pi x\cdot2000[/latex] м, заднее [latex]500\pi(x+1,2)[/latex] м. Оба колеса прошли одно и то же расстояние, т.е. [latex]\pi x\cdot2000=\pi(x+1,2)\cdot500\\ 2000x=500x+600\\ 1500x=600\\ x=0,4[/latex] Диаметр переднего колеса 0,4, значит расстояние равно 2000*0,4 = 800 м.