ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:) sin^4x+cos^4=sin^42x+cos^42x

[latex]\sin^4x+\cos^4x=\sin^42x+\cos^42x[/latex] Дополнительные формулы: [latex]\sin^2x= \frac{1-\cos2x}{2} ;\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2} [/latex] [latex] \frac{(1-\cos2x)^2}{4} + \frac{(1+\cos2x)^2}{4}= \frac{(1-\cos4x)^2}{4}+ \frac{(1+cos4x)^2}{4} \\ \\ 2-\cos2x+2\cos^22x+\cos2x =2-\cos^24x+2\cos^24x+\cos^24x \\ \cos^22x-\cos^24x=0 \\ \\ \frac{1+\cos^4x}{2}-\cos^24x =0|\cdot2[/latex] [latex]2\cos^24x-4\cos^4x-1=0[/latex] Пусть [latex]\cos 4x=t\,\, (|t| \leq 1)[/latex], тогда имеем [latex]2t^2-t-1=0[/latex]   Находим дискриминант [latex]D=b^2-4ac=1+8=9 \\ t_1=1 \\ t_2=- \frac{1}{2} [/latex] Возвращаемся к замене [latex] \left[\begin{array}{ccc}\cos 4x=1\\\cos 4x=- \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi n}{2} , n \in Z\\x_2=\pm \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{2}, n \in Z \end{array}\right[/latex]