ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3.вычислите периметр параллелограмма.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!
диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2:3.
вычислите периметр параллелограмма.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть одна сторона параллелограмма равна 2х см, другая 3х см
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
2·(2х)²+2·(3х)²=34²+38².
26х²=1156+1444.
26х²=2600
х²=100
х=10
Значит, одна из сторон параллелограмма
2х=20 см
другая 3х=30 см.
Р=2·(20+30)=100 см
Ответ периметр параллелограмма равен 100 см
ГостьОбозначим стороны 2х и 3х.
Свойство диагоналей параллелограмма:
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d₁²+d₂²=2(a²+b²).
30²+38² = 2((2х)²+(3х)²)
900 +1444 = 26х²
2344 = 26х²
х² = 90,15385
х = 9,494938
Р = 10х = 94,94938 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы