Помогите решите дифференциальное уравнение: (2х + 4у^2)dx + (8xy + 3y^3 + 1)dy = 0
Помогите решите дифференциальное уравнение:
(2х + 4у^2)dx + (8xy + 3y^3 + 1)dy = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЛевая часть =
2xdx+3y^3dy+dy+(4y^2dx+8xydy)=
d(x^2)+d(3y^4/4)+dy+(y^2d(4x)+4xd(y^2)) (в скобках - дифференциал произведения 4xy^2)=
d(x^2+3y^4/4+y+4xy^2)=0; домножим на 4, чтобы не было дробей:
d(4x^2+3y^4+4y+16xy^2)=0⇒
4x^2+3y^4+4y+16xy^2=C - это ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы