ПОМОГИТЕ!!!!! Решите уравнение 6(sinx+cosx)-2sinxcosx+6=0 С объяснениями пожалуйста, ибо не пойму

6(sinx+cosx)-2sinxcosx+6=0 6(sinx+cosx)-sin²x-cos²x-2sinxcosx+7=0 6(sinx+cosx)-(sinx+cosx)²+7=0 (sinx+cosx)²-6(sinx+cosx)-7=0 Пусть sinx+cosx=t Тогда t²-6t-7=0 Отсюда t1=-1, t2=7. По области значений функций sinx и cosx t2 не подходит. Отсюда sinx+cosx=-1. √2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=-1 √2/2*sinx+√2/2cosx=-√2/2 sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)=-√2/2 sin(x+π/4)=-√2/2 Отсюда: 1) x+π/4=-π/4+2πn, n∈Z x=-π/2+2πn, n∈Z 2) x+π/4=-3π/4+2πm, m∈Z x=-π+2πm, или же x=π+2πk, k∈Z Ответ: -π/2+2πn, n∈Z; π+2πk, k∈Z.