Помогите решить[latex] \sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } [/latex]и ещё подобный[latex] \sqrt[4]{28-16 \sqrt{3} } - \sqrt{3} [/latex]

Помогите решить [latex] \sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } + \sqrt[3]{2-\sqrt{5} } [/latex] и ещё подобный [latex] \sqrt[4]{28-16 \sqrt{3} } - \sqrt{3} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]\sqrt[3]{2+\sqrt{5}} = \sqrt[3]{(0.5+0.5\sqrt{5})^3}=0.5+0.5\sqrt{5}\\ [/latex] второй никак не упростишь выходит  [latex]0.5+0.5\sqrt{5}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}[/latex] [latex]\sqrt[4]{28-16\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\\ \sqrt[4]{4(7-4\sqrt{3})} - \sqrt{3}=\\ \sqrt[4]{4(2-\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}=\\ \sqrt[4]{(2(2-\sqrt{3}))^2}-\sqrt{3}=\\ \sqrt[4]{(4-4\sqrt{3})^2}-\sqrt{3}=\\ \sqrt[4]{(\sqrt{3}-1)^4}-\sqrt{3}=\\ \sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы