Помогите с 8 и 9 номером)

8) [latex]g(x)=4x^3[/latex] шаг 1 - двигаем [latex]g(x)[/latex] вдоль OX на 3 вправо: [latex]g_1(x)=4(x-3)^3[/latex]шаг 2 - двигаем [latex]g_1(x)[/latex] вдоль ОУ на 7 вниз: [latex]y=f(x)=4(x-3)^3-7[/latex] график функции [latex]x=4[/latex] - это прямая, параллельная оси ОУ, отстоящая от нее на 4 в сторону положительного направления оси ОУ. В силу того, как была получена функция y=f(x) про нее известно, что она монотонно возрастает на промежутке действительных чисел. Это означает, что указанные два графика пересекаются единожды на высоте: [latex]y_0=f(4)=4(4-3)^3-7=4-7=-3[/latex] Ответ: [latex]-3[/latex] 9) [latex]f(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)[/latex] шаг 1: строим график функции [latex]f(x)[/latex] на области определения [latex]x\in[0;+\infty)[/latex]т.е на области, где [latex]|x|[/latex] раскрывается с плюсом шаг 2: строим график ф-ии [latex]f(|x|)=(|x|)^2-6|x|+8=x^2-6|x|+8[/latex] путем зеркального отображения функции из шага 1 относительно оси OY шаг 3: строим график ф-ии [latex]|f(|x|)|=|x^2-6|x|+8|[/latex] путем зеркального отражения отрицательной части графика из шага 2. Готово! 10) [latex]f(x)=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2[/latex] теперь понятно, что при [latex]x\in[2;+\infty)[/latex] функция [latex]f(x)[/latex] принимает значения из интервала [latex]y\in[2;+\infty)[/latex] и также понятно, что это лишь "правая половина" параболы теперь заменяем х на уи заменяем у на х [latex]x=(y-2)^2+2[/latex][latex](y-2)^2=x-2[/latex][latex]y-2=\pm \sqrt{x-2}[/latex][latex]y=2\pm \sqrt{x-2}[/latex] нам подходит лишь плюс в силу выше сказанного обратная функция: [latex]y=2+\sqrt{x-2}[/latex], [latex]D(y)=[2;+\infty)[/latex]