Помогите с Геометрией! Медианой СМ треугольника  АВС  в 2 раза меньше его стороны  АВ. Докажите  что  медианы  МР и МQ  треугольников АМС и ВМС взаимно перпендикулярны.

Точка М - центр описанной окружности вокруг треугольника., В прямоугольном треугольнике этот центр лежит на середине гипотенузы. Значит треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С. Треугольник АМС равнобедренный, значит медиана МР является и высотой. Треугольник ВМС тоже равнобедренный, значит медиана МQ является высотой. СДМQ-прямоугольник, в котором стороны МР и МQ взаимно перпендикулярны. В общем, как то так.