Помогите с геометрией, очень срочно, ПОЖАЛУЙСТА.В треугольнике АВС: АВ=4√3,ВС=3,площадь треугольника равна 3√3.Найдите сторону АС

Помогите с геометрией, очень срочно, ПОЖАЛУЙСТА. В треугольнике АВС: АВ=4√3,ВС=3,площадь треугольника равна 3√3.Найдите сторону АС
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если центр описанной около треугольника окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между этими сторонами. В нашем случае S = (1/2)AB*BC*Sinα или 3√3 = 2√3*3*Sinα. Следовательно, Sinα = (3√3)/6√3 = 1/2. Итак, угол В в треугольнике АВС равен 30°.  Cos30° = √3/2. По теореме косинусов находим сторону АС треугольника: АС = √(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos30) или √(48+9-2*12√3*√3/2)=√21. Ну, а радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:  R = a*b*c/4S или в нашем случае R=4√3*3*√21/12√3 = √21. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен √21.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы