Помогите с геометрией, пж, восьмое задание

Задание 8. Дана пирамида, в основании которой ромб с большей диагональю d и острым углом α. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом β. Найти объём пирамиды. Сторона ромба а равна: а = (d/2)/cos(α/2) = d/(2cos(α/2)). Высота h ромба равна: h = a*sin α = d*sin α/((2cos(α/2)). Площадь So основания пирамиды равна: So = ah = d²*sin α/((4cos²(α/2)). Высота H пирамиды равна: H = (h/2)*tg β = d*sin α*tg β/((4cos(α/2)). Объём V пирамиды равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*(d²*sin α/((4cos²(α/2)))*d*sin α*tg β/((4cos(α/2)) =    = d³*sin² α*tg β/((48cos³(α/2)).