Помогите с интегралами. Если можете распиши подробно. Заранее спасибо)

[latex]1)\; \; \int\limits^2_{-1} {x^4} \, dx =\frac{x^5}{5}\; |_{-1}^2=\frac{1}{5}\cdot (2^5-(-1)^5)=\frac{33}{5}\\\\2)\; \; \int\limits^9_4 {\frac{dx}{\sqrt{x}} \, dx =2\sqrt{x}\; |_4^9=2(\sqrt9-\sqrt4)=2(3-2)=2[/latex] [latex]4)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{sin^2x} \, dx =-ctgx\; |_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}=-(ctg\frac{\pi}{2}-ctg(\frac{\pi}{4})=-(0-1)=1\\\\5)\; \; \int \limits _{-1}^0\frac{1}{2}e^{x}dx= \frac{1}{2}\cdot e^{x}\; |_{-1}^0=\frac{1}{2}(e^0-e^{-1})=\frac{1}{2}(1-\frac{1}{e})\\\\6)\; \; \int\limits^1_{-2} {-2e^{x}} \, dx =-2e^{x}\; |_{-2}^1=-2(e-e^{-2})=-2(e-\frac{1}{e})[/latex] [latex]3)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}} {cosx} \, dx =sinx\; |_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}=sin\frac{\pi}{2}-sin(-\frac{\pi}{2})=1-(-1)=2 [/latex]

Решение во вложении. P.S. в конце написала классическую формулу определённого интеграла, по которой выполнялись все действия.