Помогите с номером 39. Во вложении... Пожалуйста , срочно)

Помогите с номером 39. Во вложении... Пожалуйста , срочно)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
а) cos(x/2 +1) ≥ 1/2 - π/3 + 2πn ≤ x/2 +1 ≤ π/3 + 2πn,  n∈Z -π/3 - 1 +2πn ≤ x/2 ≤ π/3 - 1 +2πn -π-3  +2πn ≤ x/2 ≤ π-3  + 2πn    3                            3 -2π-6  +4πn ≤ x ≤ 2π-6 + 4πn,  n∈Z      3                           3 Ответ: [-2π-6 + 4πn;  2π-6 + 4πn], n∈Z                   3                    3 б) sin (x/4 -2) < √2                             2 - 5π + 2πn < x/4 -2 < π/4 + 2πn, n∈Z     4           - 5π  +2 +2πn < x/4 < π + 2 + 2πn     4                              4 -5π+8  + 2πn < x/4 < π+8 +2πn      4                                 4 -5π +8 + 8πn < x < π+8 +8πn, n∈Z Ответ: (-5π+8+8πn;  π+8+8πn), n∈Z в) 2cos² x +sinx - 1 < 0 2(1-sin² x) + sinx -1 <0 2 - 2sin² x +sinx -1 < 0 -2sin² x + sinx + 1 <0 2sin² x - sinx -1 > 0 Замена y=sinx 2y² -y-1>0 2y² -y -1=0 D=1+8=9 y₁ = 1-3 = -2/4 = -1/2          4 y₂ = 1+3 = 1           4          +                    -                    + ----------- -1/2 ------------ 1 ------------- \\\\\\\\\\\\\                               \\\\\\\\\\\\\\\\\ {y< -1/2 {y> 1 {sinx < -1/2 {sinx > 1 sinx < -1/2 -5π + 2πn < x < -π + 2πn,  n∈Z    6                       6 sinx > 1 нет решений Ответ: (-5π + 2πn;  -π +2πn),  n∈Z                 6                 6 г) 2sin² x - 5cosx +1 >0 2(1-cos² x) -5cosx +1 >0 2 - 2cos² x -5cosx +1 >0 -2cos² x - 5cosx + 3 >0 2cos² x + 5cosx -3 < 0 Замена   y=cosx 2y² + 5y -3 < 0 2y² +5y -3 =0 D=25 + 24=49 y₁ = -5-7 = -3           4 y₂ = -5+7 = 2/4 = 1/2            4        +                    -                 + ---------- -3 ------------ 1/2 ----------                     \\\\\\\\\\\\\\\ {y > -3 {y < 1/2 {cosx > -3 {cosx < 1/2 cosx > -3 x∈R - любое действительное число cosx < 1/2 π + 2πn < x < 5π + 2πn,  n∈Z  3                     3 Ответ: (π  + 2πn;  5π + 2πn), n∈Z               3                3
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы