Помогите! С подробным объяснением, пожалуйста, чтобы следующие я смог сам решить. Вот такое уравнение: [latex] \sqrt{4+2x-x^2} =x-2[/latex]

[latex]\sqrt{4+2x-x^2}=x-2[/latex] ОДЗ уравнения [latex]x-2 \geq 0; 4+2x-x^2 \geq 0[/latex] подносим обе части уравнения к квадрату, получим [latex]4+2x-x^2=(x-2)^2[/latex] [latex]4+2x-x^2=x^2-4x+4[/latex] имеем квадратное уравнение (в данном случае неполное, иначе бы через дискриминант) [latex]2x^2-6x=0[/latex] [latex]2x(x-3)=0[/latex] [latex]2x=0; x_1=0;[/latex] [latex]x-3=0;x_2=3[/latex] корень 0 не проходит ОДЗ: [latex]0-2 <0[/latex] корень 3 проверку ОДЗ проходит ответ: 3