Помогите с полным решением задачи. К концам рычага длинной 1 м.,находящегося в равновесии,подвешены два груза массой 0,5 кг. и 2 кг.На каком расстоянии от конца,к которому подвешено более легкое тело,находится точка опоры?

Пусть х и у - длины двух частей рычага. Тогда х+у=1, т.к. в сумме их длина - 1 метр(длина рычага). Возьмем уравнение рычага: F1d1=F2d2 Где d1 и d2 заменим на х и у, а F распишем как вес: m1gx=m2gy сократим g в обоих частях и подставим массы тел из условия: 0.5x=2y Мы получили систему из двух уравнений: x+y=1 0.5x=2y Решим ее. Выразим х из второго уравнения: x=2y/0.5=4y И подставим в первое: 4y+y=1 5y=1 y=1/5=0.2 Теперь найдем х: x=4y=4*0.2=0.8м Мы нашли длины обоих частей. При этом часть рычага с более легким телом - это х. Тогда точка опоры находится на расстоянии 0.8 метров от конца с более легким телом, или 80 см.