Помогите с решением 2sin(3x-pi/6)= -1

[latex]2sin(3x- \frac{ \pi }{6})=-1[/latex] [latex]sin(3x- \frac{ \pi }{6})=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]3x- \frac{ \pi }{6}=(- 1)^{k} arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex]3x- \frac{ \pi }{6}=(- 1)^{k}(- \frac{ \pi }{6} )+ \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex]3x- \frac{ \pi }{6}=(- 1)^{k+1}\frac{ \pi }{6} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex]3x=(- 1)^{k+1}\frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi }{6} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex] [latex]x=(- 1)^{k+1}\frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{18} + \frac{\pi k}{3} ,[/latex] [latex]k[/latex]∈[latex]Z[/latex]