Помогите с решением дифференциальным уравнением (x-1)dy-(y+1)dx=0 и найти его частное решение,удовлетворяющее условиям: при x=3 y=5.

(x-1)dy-(y+1)dx=0-уравнение с разделяющимися переменными Перепишем в виде (x-1)dy=(y+1)dx Делим обе части на (х-1)(у+1) [latex] \frac{dy}{y+1}= \frac{dx}{x-1} [/latex] интегрируем ln ly+1l=ln lx-1l+ ln C При х=3 у=5 ln 4=ln6 + ln C ln C=ln4 - ln 6=ln (2/3) Ответ. ln ly+1l=ln lx-1l+ ln (2/3)