Помогите с решением! Кто что сможет! Как минимум одно, пожалуйста! 1)исследование функции с помощью производной и построение графика: [latex]y= \frac{ x^{4}+3 }{x} [/latex] (делать с асинктотами) 2) Проинтегрировать и выполнит...
Помогите с решением! Кто что сможет! Как минимум одно, пожалуйста!
1)исследование функции с помощью производной и построение графика:
[latex]y= \frac{ x^{4}+3 }{x} [/latex] (делать с асинктотами)
2) Проинтегрировать и выполнить проверку дифференцированием- [latex] \int\limits^a_b {5 x^{3}- \frac{1}{4 \sqrt[4]{x} }+2- \frac{3 \sqrt[4]{x}+4 \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{ x^{3} } } } \, dx [/latex]
3)вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=cos2x; x= [latex]- \frac{ \pi }{4} [/latex]; x=[latex] \frac{ \pi }{4} [/latex]; y=0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2)
[latex] \int (5x^3-\frac{1}{4\sqrt[4]{x}}+2-\frac{3\sqrt[4]{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt[4]{x^3}})dx = \\\\ = \int (5x^3-0.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} - 4x^{-1/4})dx = \\\\ \int (5x^3-4.25 x^{-1/4} + 2 - 3x^{-1/2} )dx =\\\\ = \frac{5}{4}x^3-\frac{17}{3}x^{3/4}+2x-1.5x^{1/2} + C= \\\\ =\frac{5}{4}x^3-\frac{17}{3}\sqrt[4]{x^3}+2x-1.5\sqrt{x}+C[/latex]
Дифференцируя последнюю строчку мы легко получим подынтегральное выражение из последнего интеграла.
3) Косинус на этом участке неотрицательный, так что
[latex]S = \int\limits_{-\pi/4}^{\pi/4}\cos 2x dx = 0.5\sin2x|\limits_{-\pi/4}^{\pi/4} = 0.5(1-(-1)) = 1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы