Помогите с решением, пожалуйста! log(по основанию корень из 5) x = log(по основанию 1/5) 2^ 1/log(по осн 5)8

Формулы: loga(b)=1/logb(a); (a^m)^n=a^(mn) a^(loga(b))=b - основное логарифмическое тождество loga(b)=logd(b)/logd(a) ОДЗ: x>0 Сначала вычислим 2^(1/log5(8)=2^(1/log5(2^3)=2^(1/(3log5(2))=2^(log2(5)/3)= (2^(log2(5))^(1/3)=5^(1/3) log(1/5)(5^(1/3)=log5(5^(1/3))/log5(1/5)=1/3:(-1)=-1/3 - результат в правой части Получаем уравнение: log√5(x)=-1/3⇒x=(5^(1/2))(-1/3)⇒5^(-1/2*1/3)=5^(-1/6)⇒x=1/(∛√5). где ∛√5 - корень 6-й степени из 5

log(√5)x=2log(5)x log(1/5)2^1/log(5)8=log(1/5)2^log(8)5=log(1/5)2^log(2)∛5=log(1/5)∛5=-1/3 2log(5)x=-1/3 log(5)x=-1/6 x=[latex]1/ \sqrt[6]{5} [/latex]